Uma empresa obteve um empréstimo no valor de R$ 100.000,0...

#Questão 695627 - Matemática Financeira, Juros Simples, FCC, 2017, Tribunal Superior do Trabalho (TST) (2ª edição), Analista Judiciário

Uma empresa obteve um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 para ser liquidado em uma única parcela no final do prazo de 2 meses. A taxa de juros compostos negociada foi 3% ao mês e a empresa deve pagar, adicionalmente, na data da obtenção do empréstimo, uma taxa de cadastro no valor de R$ 1.000,00. Na data do vencimento do empréstimo a empresa deve pagar, junto com o valor que pagará à instituição financeira, um imposto no valor de R$ 530,00. O custo efetivo total para a empresa no prazo do empréstimo, foi

  • 07/02/2019 às 06:28h
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    A empresa pega R$ 100.000,00 emprestados. Sobre este montante, paga 3% de juros compostos, após dois meses. O montante fica:

     

    M=100.000×1,032=106.090M=100.000×1,032=106.090

     

    O problema são os valores adicionais pagos. A tabela abaixo consolida tudo. Estou usando sinal "+" para o que a empresa recebe de dinheiro e sinal "-" para o que ela paga de dinheiro.

     
























      Valores originais Valores extras Valores líquidos
    Data 0 +100.000 (valor do empréstimo) -1.000 (taxa) +99.000,00
    Data 2 -106.090 (montante do empréstimo) -530 (imposto) -106.620,00


     


     

    Então, na prática, a empresa recebeu R$ 99.000,00 e, dois meses depois, teve que desembolsar R$ 106.620,00.

     

    A taxa efetiva é aquela, para o período, transforma um capital de 99 mil reais em 106.620:

     

    106.620=99.000×(1+i)106.620=99.000×(1+i)

     

    (1+i)=106.62099.000(1+i)=106.62099.000

     

    (1+i)=1,077(1+i)=1,077

     

    i=7,7%

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