Um valor inicial C0 foi capitalizado por meio da incidênc...

#Questão 695436 - Matemática Financeira, Taxas/Capitalização, CESGRANRIO, 2018, Banco da Amazônia S/A - AM (BASA/AM), Técnico Bancário

Um valor inicial C0 foi capitalizado por meio da incidência de juros compostos mensais constantes iguais a 6,09%. Ao final de 6 meses, isto é, após 6 incidências dos juros, gerou-se o montante M.

A partir do valor inicial C0, seria alcançado o mesmo montante M ao final de 12 meses (12 incidências), se os juros compostos mensais constantes tivessem sido iguais a

  • 09/07/2021 às 10:18h
    16 Votos

    Basta observar que M = C0(1,0609)^6 e que, para 12 meses, a taxa i a ser calculada deve gerar o mesmo montante M sobre o capital C0:


    C0(1+i)^12 = C0(1,0609)^6


    Cortando o C0 e tirando a raíz 6a dos dois lados da equação fica:


    (1+i)^2 = 1,0609


    Logo:


    i = raiz(1,0609) - 1, ou em outra notação, i = (1,0609)^0,5 - 1.


    O caminho mais rápido aqui é testar as alternativas ao invés de calcular a raíz. Então é melhor começar chutando que i = 3%, que é mais fácil de testar. Se não der certo, já dá pra descartar a E, D e C.


    1,03*1,03 = 1,0609 


    Logo, i = 3% de fato.


    Letra E

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