Carlos, Ana e Gerson tabularam as respostas de uma pesqu...

#Questão 695314 - Matemática, Frações, VUNESP, 2018, Instituto de Previdência do Servido Municipal de São José dos Campos - SP (IPSM/SP), Assistente de Gestão Municipal

Carlos, Ana e Gerson tabularam as respostas de uma pesquisa, realizada via questionário, que foi respondido pelos usuários de um determinado serviço municipal. Sabendo que Carlos tabulou um terço do total de questionários, Ana tabulou três quintos do que sobrou e Gerson, os 460 questionários restantes, a diferença entre os números de questionários tabulados por Ana e Gerson foi

  • 10/08/2019 às 11:10h
    19 Votos

    A quantidade tabulada por Carlos é irrelevante para a resolução do problema.


    Sabemos que Ana tabulou 3/5 de um montante e que Gerson, o restante, ou seja, os 2/5 faltantes, que sabemos corresponderem a 460 questionários.


    Ora, se 460 corresponde a 2/5, cada 1/5 equivale a 230. Logo, 3/5 (a quantidade que Ana tabulou) equivale a 690 (3 x 230).


    Pergunta: a diferença tabulada por Ana e Gerson = 690-460 = 230


    Resposta: C

  • 09/12/2018 às 03:54h
    12 Votos

    Carlos tabelou 1/3 de X.  Logo sobraram


    2/3 do que Carlos tabelou,  ou seja, 2/3 de X. 


    Ana tabelou 3/5 × o que sobrou de  Carlos que é  igual o que sobrou do dela. 


    3/5×2/3•X =2/5X


    Gerson tabelou o que restou= 460.


    Assim, temos que:


    X/3 + 2X/5 + 460 = X


    5X+6X+6900/15 =X


    11X - 15X = -6900 (- 1)


    4X = 6900


    X = 6900/4


    X= 1725


    Como quer  saber a diferença  entre o que Ana e Gerson tabulouco temos:


    ANA = 2X/5 


    2×1725/5= 690


    ANA - GERSON


    690 - 460 = 230


    ALTERNATIVA C


     


     

  • 03/04/2019 às 04:00h
    7 Votos

    Carlos = 1/3


     


    Ana = 3/5 do que sobrou, ou seja: 3/5 * 2/3 


    Se carlos fez 1/3, então sobraram 2/3


    Ana = 2/5


     


    E Gerson ficou com o que restou, que é 460. Isso significa que se eu pegar as duas frações acima, que representam as questões respondidas, e somá-las, terei todas as questões respondidas até agora:


    1/3 + 2/5 resulta em 11/15


    Então, 11/15 questões foram respondidas, e o restante é igual ao valor de questões de Gerson. Logo, o restante é 4/15, e isso é igual a 460:


    4/15 = 460


    Aqui da pra fazer regra de três, mas para simplificar, fiz o seguinte: dividi 460 por 4 (que da 115), assim fico sabendo quanto vale 1/15. Para saber o total, bastaria multiplicar 115 por 15. Porém, como o exercício não pede o total, mas sim a diferença entre as questões de Ana e Gerson, eu não fiz a multiplicação para poder simplificar posteriormente.


    Assim, temos o total de questões igual a 115 vezes 15. Para descobrir o número de questões de Ana, basta fazer 2/5 do total, ou seja: 2/5 vezes 115*15


    Da pra simplificar o 5 denominador com o 15 e sobrará: 2 * 115 * 3


    6*115 = 690 -> que é o número de questões de Ana.


    Por fim, basta subtrair 690 de 460,  chegando no resultado 230

  • 16/07/2020 às 02:42h
    1 Votos

    Carlos: 1/3 do total


    Ana: 3/5 do restante, ou seja 3/5 de 2/3 = 2/5 do total


    Gerson: 460


    Sabendo disso montamos a continha...


    Apenas somamos a fração de Carlos com a de Ana: 1/3+2/5= 11/15


    Então oq sobrou da fração 4/15= 460 (no caso o número de questionário do Gerson)


    Ao divirmos 460 pelo número 4 da fração ,temo 0 valor 115 que ao multiplicarmos por 15= 1725


    O total é 1725


    Para descobrir a diferença temos que primeiro descobrir quantos é a fração de Carlos 1/3 do total ou seja 1/3 de 1725 =575


    Depois descobrir a fração de Ana que é 2/5 de 1725= 345


    Subtraímos 575-345=230


     

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