A figura representa a planta de um sítio que foi dividido...

#Questão 695186 - Matemática, Geometria, VUNESP, 2018, Câmara de São José dos Campos - SP, Técnico Legislativo

A figura representa a planta de um sítio que foi divididoem duas partes, por meio de uma cerca medindo 1,3 quilômetros.

Da parte em formato de triângulo retângulo, sabe-se que um dos lados mede 700 metros mais que o outro. Logo, a área dessa parte do sítio, em metros quadrados, é igual a

  • 15/08/2019 às 05:20h
    3 Votos

    @viniciosoliveira


    Não entendi muito bem de onde surgiu aquele 1400x na hipotenusa! 

  • 13/01/2020 às 09:30h
    1 Votos

    RAFAELA Goncaves
    vem dos produtos notáveis 
    (x + 700)^2  = x^2 + 2*x*700 + 700^2

  • 23/07/2019 às 04:52h
    -1 Votos

    Cateto 1 = x
    Cateto 2 = x + 700
    --
    Aplicando a fórmula de pitágoras:
    1300² = x² + (x + 700)²


    1.690.000 = x² + x² + 1400x + 490.000


    2x² + 1400x - 1.200.000 = 0


    Basta dividir por 2 para simplificar a equação:
    x² + 700x - 600.000


    Aplicando a fórmula de bhaskara:
    ? = b² - 4 * a * c
    ? = 700² - 4 * 1 * - 600.000
    ? = 490.000 + 2.400.000
    ? = 2.890.000


    A raiz quadrada de delta ficará 1700


    x = - 700 +- 1700 / 2 (será usado o valor positivo (+1700), já que o valor negativo não será aplicável para calcular a área posteriormente)
    x = 1000 / 2
    x = 500


    Então, um cateto mede 500 metros. Como o outro é x + 700, logo terá 1200 metros.


    Nosso triângulo agora tem as seguintes medidas:


    Hipotenusa = 1300 metros
    Cateto 1 = 500 metros
    Cateto 2 = 1200 metros


    Basta usar a fórmula da área do triângulo (base * altura / 2) para encontrarmos o resultado do exercício:
    A = 500 * 1200 /2
    A = 500 * 600 (aqui eu simplifiquei o 1200 por 2)
    A = 300.000


    Alternativa correta: letra D


     

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