Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 2log(x+3) p...

log(kx)=2log(x+3)
log(kx)=log(x+3)²
Para que sejam REALMENTE iguais, kx e (x+3)² devem ser iguais. 
kx=(x+3)²
kx=x²+6x+9
x²+6x-kx+9=0
x²+(6-k)x+9=0
delta=(6-k)²-4*1*9
delta=36-12k+k²-36
delta=k²-12k
Não é necessário continuar, porque não se pede o valor de x, mas sim o valor de k; então basta somente resolver esta esquação, todavia fazendo (delta) igual a zero:
k²-12k=0
delta= (-12)²-4*1*0
delta=144
k=(12+/-12)/2
k'=(12-12)/2=>k=0
k"=(12+12)/2=> k"=24/2=> k"=12
Já que se pede o maior valor de k, então o conjunto solução é:
S={12}