Nas figuras da sequência a seguir, a letra A sempre ocup...

#Questão 694958 - Matemática, Progressões/Sequências, VUNESP, 2018, Polícia Civil - SP (PC/SP), Investigador de Polícia

Nas figuras da sequência a seguir, a letra A sempre ocupa uma posição que será chamada de ponta. Já a letra B sempre ocupa uma posição que será chamada de fundo. Na 4a figura da sequência, as duas letras estão em posições consecutivas, o que acontece também na 5a figura e não acontece nas três primeiras figuras.

Sabendo que essa sequência foi criada com um padrão lógico, e que é ilimitada, então o número de vezes em que as duas letras estão em posições consecutivas, nas cento e nove primeiras figuras, é igual a

  • 10/08/2021 às 08:37h
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    Essa é bastante pra assustar. Vamos pegar a numeração em que elas aparecem consecutivas, ou seja, aparecem consecutivas na figura 4 e 5, e depois na 11 e 12 (esses números tem dentro das estrelas).


    Assim, temos a sequência lógica (como foi colocado pela questão):


    4, 5, 11, 12

    Qual a lógica delas? 4 + 1 = 5 e 11 + 1 = 12
    Entre 5 e 11 tem uma diferença de 6 números.


    Podemos conferir que essa sequência está correta pois as pontas somam o mesmo numero, ou seja, 4 + 12 = 16 e 5 + 11 = 16.


    Sendo assim, não sei se tem outra forma, mas fiz manualmente sempre + 1 + 6 até dar 109 (que é quando o enunciado encerra). Contando esses números, dá 31 números, que é a resposta certa.

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