Considere o conjunto A cujos 5 elementos são números int...
Como um dos números do conjunto B = 0, logo no conjunto A também teremos o 0.
Fatorando o -30 temos -2x3x5
Fatorando o -20 temos -2x2x5
Fatorando o -12 temos -2x2x3
Fatorando o 30 temos 2x3x5
Logo os 4 números que faltam no grupo A são os números que aparecem na fatoração destes acima -2,2,3 e 5.
Sendo assim o grupo A é (-2,0,2,3,5)
Vamos assumir que:
x = quantidade de notas de R$10
20x = quantidade de notas de R$20
y = quantidade de notas de R$50
logo:
x * 10 + 20x * 20 + y * 50 = 2700
10x + 400x + 50y = 2700
410x + 50y = 2700
Nesse ponto, apenas para facilitar, vamos dividir os dois lados por 10.
410x + 50y = 2700
41x + 5y = 270
5y = 270 - 41x
y = (270 - 41x) / 5
Esse é o ponto que precisamos ter uma "sacada" na conta.
O resultado de (270 - 41x) deve ser divisivel por 5 e os valores divisiveis por 5 sempre terminam em 0 ou 5.
Os valores mais provaeis para x são 0 e 5. Porém o enunciado diz que não é zero.
Ao fazer a conta usando x=5 temos:
y = (270 - 41x) / 5
y = (270 - 41*5) / 5
y = (270 - 205) / 5
y = 65 / 5
y = 13
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