Pertencer ao conjunto A, pode ser apenas A ou pode ser a...

#Questão 694882 - Matemática, Teoria dos Conjuntos Numéricos, VUNESP, 2018, Polícia Civil - SP (PC/SP) (2ª edição), Papiloscopista

Pertencer ao conjunto A, pode ser apenas A ou pode ser apenas A e B ou pode ser A e B e C, mas não pode ser apenas A e C. Pertencer ao conjunto B, pode ser apenas B ou pode ser B e A ou pode ser B e C ou pode ser B e A e C. Pertencer ao conjunto C, pode ser C e B ou pode ser C e B e A, mas não pode ser C e A e não pode ser apenas C. Quanto às quantidades, e obedecendo às condições apresentadas, pertencer a apenas um conjunto, 5 elementos em cada caso; pertencer a apenas dois conjuntos, 10 elementos em cada caso; pertencer aos três conjuntos, 15 elementos. O número de elementos que pertencem aos conjuntos B ou C supera o número de elementos que pertencem ao conjunto A em um número igual a

  • 09/05/2019 às 05:28h
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    Observe que as seguintes regiões são “zeradas”, ou seja, não tem elementos: interseção de apenas A e C, e região somente do conjunto C.


    Temos 5 elementos somente em A, 5 somente em B, 10 na interseção somente de A e B, 10 na interseção somente de B e C, e 15 na interseção dos três.


    Assim, pertecem a B ou C:  10 (somente A e B) + 5 (somente B) + 15 (três conjuntos) + 10 (somente B e C) = 40 elementos.


    Pertencem ao conjunto A: 5 (somente A) + 10 (somente A e B) + 15 (três conjuntos) = 30.


    A diferença é 40 – 30 = 10.


    Resposta: A

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