Em um campeonato de futebol, as equipes recebem 3 pontos ...

Em um campeonato de futebol, as equipes recebem 3 pontos a cada vitória, 1 ponto por empate e não recebem ponto quando são derrotadas. Faltando somente a última rodada para ser disputada, apenas a equipe X, com 74 pontos, e a equipe Y, com 73 pontos, ainda têm chance de vencer o campeonato. O campeão será aquele que somar mais pontos ao final da última rodada, sendo que, em caso de empate, os critérios estabelecidos no regulamento indicam que a equipe Y será a campeã. Considerando os adversários de cada equipe na última rodada, analistas esportivos estimaram, para as equipes X e Y, as seguintes probabilidades para os jogos que decidirão o torneio:

Admitindo que os resultados dos jogos das equipes X e Y na última rodada sejam independentes, a probabilidade de que a equipe X seja campeã, de acordo com a estimativa dos analistas, é igual a

  • 01/10/2019 às 10:00h
    7 Votos

    Queremos calcular a probabilidade de a equipe X ser campeã.


    i) Se X perder a rodada contra P, Y deverá perder também para que X seja campeã.


     


    A probabilidade de X perder e Y perder é igual a 0,20 * 0,10 = 0,02.


    Devemos multiplicar as probabilidades porque os eventos são independentes.


    ii) Se X empatar, Y pode empatar também ou perder para que X seja campeã.


    A probabilidade de X empatar e Y empatar ou X empatar e Y perder é igual a 0,30*0,10 + 0,30*0,10 = 0,06


    iii) Se X vencer, Y pode vencer, empatar ou perder para que X seja campeã.


    A probabilidade de X vencer é 50% = 0,50.


    A probabilidade total de X ser campeã é igual a 0,02 + 0,06 + 0,50 = 0,58 = 58%.

  • 18/09/2019 às 09:51h
    4 Votos

    Por gentileza, podem me explicar como chegar a esse cálculo???

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