No Porto de Itaqui, 16 contêineres serão embarcados em 2...

No Porto de Itaqui, 16 contêineres serão embarcados em 2 navios: cada navio deverá levar exatamente 8 desses contêineres. Do total de contêineres, 8 estão carregados com frango congelado, 3, com carne bovina congelada e 5, com soja.

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de maneiras distintas de se embarcarem, no primeiro navio, 4 contêineres de frango congelado e 4 de soja e, no segundo navio, 4 contêineres de frango congelado, 1 de soja e 3 de carne bovina congelada é superior a 330.

  • 19/09/2019 às 03:39h
    11 Votos

    1º navio


    4 de frango de um total de 8 E 4 de soja de um total de 5


    C8,4 x C5,4 = 350


    E


    2º navio


    4 de frango de um total (que sobrou do embarque do 1ºnavio) de 4 E


    1 de soja de um total (que sobrou do embarque do 1ºnavio) de 1 E


    3 de carne de um total de 3


    C4,4 x C1,1 x C3,3 = 1


     


    350 x 1= 350

  • 22/12/2020 às 01:25h
    5 Votos

    Como não há diferença entre os contêineres de mesma carga, ou seja, por exemplo, não importa qual dos 4 entre os 5 contêineres de soja vou escolher para ir no primeiro navio, pois são todos de soja, e assim para as demais cargas, deve-se apenas respeitar as quantidades definidas, portanto a questão se trata de uma permutação com repetição entre os 8 contêineres de cada navio, ou seja, de quantas maneiras é possível rearranjá-los em cada navio. (É o mesmo princípio da formação de anagramas).


    Logo,


    a) Possibilidades de arranjos para o primeiro navio:


    -São 8 contêineres com repetição de 4 (soja) e de 4 (frango)


    8!/(4!.4!)= 70 arranjos distintos para o primeiro navio


    b) Possibilidades de arranjos para o segundo navio:


    -São 8 contêineres com repetição de 4 (frango) e de 3 (carne)


    8!/(4!.3!)= 280 arranjos distintos para o segundo navio


    Então, soma-se as possibilidades 280+70, totalizando 350 maneiras diferentes de se embarcarem os contêineres.


    Resposta certa, 350>330.

  • 10/01/2020 às 11:29h
    4 Votos

    PERMUTAÇÃO P = N!
                             N

    1- Primeiro navio P =   8! =  8.7.6.5.4! = 1680 = 70
                              8    4!.4!      4!.4!           24
                                                                                        70+280= 350
    2- Segundo navio P =   8! = 8.7.6.5.4!1680 = 280  
                               8   4!.1!     4!.1!.3!        6

  • 10/01/2020 às 11:34h
    1 Votos

    PERDOEM OS ERROS DE ALINHAMENTO ACIMA.

  • 10/01/2020 às 11:42h
    -4 Votos

    E AGORA O DE POTUGUÊS TAMBÉM KKK!
     ACIMA  "A CIMA"

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