No Porto de Itaqui, 16 contêineres serão embarcados em 2...
1º navio
4 de frango de um total de 8 E 4 de soja de um total de 5
C8,4 x C5,4 = 350
E
2º navio
4 de frango de um total (que sobrou do embarque do 1ºnavio) de 4 E
1 de soja de um total (que sobrou do embarque do 1ºnavio) de 1 E
3 de carne de um total de 3
C4,4 x C1,1 x C3,3 = 1
350 x 1= 350
Como não há diferença entre os contêineres de mesma carga, ou seja, por exemplo, não importa qual dos 4 entre os 5 contêineres de soja vou escolher para ir no primeiro navio, pois são todos de soja, e assim para as demais cargas, deve-se apenas respeitar as quantidades definidas, portanto a questão se trata de uma permutação com repetição entre os 8 contêineres de cada navio, ou seja, de quantas maneiras é possível rearranjá-los em cada navio. (É o mesmo princípio da formação de anagramas).
Logo,
a) Possibilidades de arranjos para o primeiro navio:
-São 8 contêineres com repetição de 4 (soja) e de 4 (frango)
8!/(4!.4!)= 70 arranjos distintos para o primeiro navio
b) Possibilidades de arranjos para o segundo navio:
-São 8 contêineres com repetição de 4 (frango) e de 3 (carne)
8!/(4!.3!)= 280 arranjos distintos para o segundo navio
Então, soma-se as possibilidades 280+70, totalizando 350 maneiras diferentes de se embarcarem os contêineres.
Resposta certa, 350>330.
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