Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serã...

Questão de Combinação

C(n,m) = n!/ m!(n-m)!

1º caso: Delegado fonseca e sem o estevão

No grupo de delegado teremos somente o Fonsecea

No grupo de agentes temos 12 agentes para 3 vagas então:

C(12,3) = 12!/3!(12-3!)

C(12,3) = 12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 / 3x2x1(9x8x7x6x5x4x3x2x1)

C(12,3) = 12x11x10/ 3x2x1

C(12,3) = 1320/6 

C(12,3) = 220

No grupo de escrivães temos 6 possibilidades, como não podemos ter o Estevão, sobram 5 para 1 vagas

C(5,1) = 5!/1!(5-1!)

C(5,1) = 5x4x3x2x1 / 1(4x3x2x1)

C(5,1) = 5/1

C(5,1) = 5

Para determinar Delegado Fonseca e sem o estevão basta fazer 220x5 = 1100 possibilidades

2º caso: Escrivão Estevão sem Delegado Fonseca

No grupo de agentes temos 12 agentes para 3 vagas então:

C(12,3) = 220

No grupo do delegado temo 4 pessoas para uma vaga, como não podemos ter o Fonseca, temos 3 pessoas para uma vaga C(3,1)

C(3,1) = 3

220 x 3 = 660

Ao todo temos 1100+660 = 1760 < 2000

*RESOLUÇÃO ESTRATÉGIA CONCURSO*

PROF. GUILHERME NEVES

Resolução

Vamos calcular o total de possibilidades de selecionar uma equipe com o delegado Fonseca (sem o escrivão Estêvão).

Como o delegado Fonseca já foi escolhido, ainda temos que escolher 3 agentes (dentre 12) e 1 escrivão (dentre 5, já que Estêvão está fora). Neste caso, o total de possibilidades é C(12,3) * C(5,1) = 1.100.

Vamos agora calcular o total de possibilidades de selecionar uma equipe com o escrivão Estêvão (sem o delegado Fonseca). Como o escrivão Estêvão já foi escolhido, ainda precisamos escolher 1 delegado (dentre 3 disponíveis, já que Fonseca está fora) e 3 agentes (dentre 12 disponíveis). O total de possibilidades é C(3,1) * C(12,3) = 660.

Assim, há 1.100 + 660 = 1.760 maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.

Gabarito: Errado