Se, na presente prova, em que cada questão tem quatro opç...

Chance de acertar cada questão: 1/4

Chance de errar cada questão: 3/4

Primeira possibilidade de se acertar duas questões num universo de quatro:

1/4 x 1/4 x 3/4 x 3/4 = 9/256

Permutação com repetição: quatro elementos em que um elemento se repete duas vezes (dois acertos) e o outro se repete também duas vezes (dois erros)

4!/2! 2! = 4 x 3 x 2!/2! 2! = 12/2 = 6

Seis possibilidades distintas de se acertar duas questões num universo de quatro:

P(E): 6 x 9/256 = 3 x 9/128 = 27/128

A imagem não tem haver com a questão que é de distribuição binomial.

X =variavel aleatória

K =evento ou acontecimento

P= probabilidade do evento ocorrer

N= periodo

p(x=k) =  (Binomial de n e k) * (p^k ) * (1-p)^(n-k)

x=Numero de acertos

k=2

n=4

p=1/4

p(x=2)=(Binomial de 4 e 2) * (0,25)^2 * (0,75)^2

          = 6 * (0,25)^2 * (0,75)^2

          =54/256

          =27/128

Alternativa C

p= A x A x E x E x E  -> (4! / 2! x 2!  para as diferentes ordens possíveis)

p= (1/4 x 1/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4)  x  4!/2! x 2!

p= 0,2109