Considere que a tabela abaixo fornece as probabilidades r...

Considere que a tabela abaixo fornece as probabilidades respectivas de n ocorrências de um evento (0 ≤ n ≤ 4) em um determinado dia. Sabe-se que não se verificam mais que 4 ocorrências em um dia.

 Se a probabilidade de que o evento ocorra mais que uma vez em um dia é igual a 62,5%, então a probabilidade de que ele ocorra uma vez em um dia é igual a

  • 30/03/2021 às 12:35h
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    De fato, 


     


    P(x>1) = 62,5% , onde x é o número de ocorrências. (Por hipótese)


    Logo, 1 - P(x>1) = P(x=0) + P (x=1)   -> 1 - 0,625 = a + b (Ver tabela)


    -> a + b = 0,375.


    Da hipótese do exercício podemos tirar que 3a + b = 0,625.


    Portanto, basta resolvermos o seguinte sistema linear:


    3a + b = 625


    a + b = 375.


    Feito isso, (basta subtrair linha 1 e linha 2) obtemos


    a = 12,5% e b = 25%.

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