Acerca do Poder Judiciário e das competências de seus ?...

A - correta
B - errada
Art. 109. Aos juízes federais compete processar e julgar:
XI - a disputa sobre direitos indígenas.
C- errada
Art. 109. Aos juízes federais compete processar e julgar:
VI - os crimes contra a organização do trabalho e, nos casos determinados por lei, contra o sistema financeiro e a ordem econômico-financeira;
D - errada
artigo 93, IX todos os julgamentos dos órgãos do Poder Judiciário serão públicos, e fundamentadas todas as decisões, sob pena de nulidade, podendo a lei limitar a presença, em determinados atos, às próprias partes e a seus advogados, ou somente a estes, em casos nos quais a preservação do direito à intimidade do interessado no sigilo não prejudique o interesse público à informação;
E - errada
artigo 103, B, § 4, II - zelar pela observância do art. 37 e apreciar, de ofício ou mediante provocação, a legalidade dos atos administrativos praticados por membros ou órgãos do Poder Judiciário, podendo desconstituí-los, revê-los ou fixar prazo para que se adotem as providências necessárias ao exato cumprimento da lei, sem prejuízo da competência do Tribunal de Contas da União;

Não é todo crime militar que o civil vai ser julgado pela justiça castrense! No âmbito da justiça militar da união, sim. No âmbito estadual será julgado pela justiça comum.

Letra A - Art.125 §5 

Excepicionalmente o que a questão trás é competência da JM