Uma repartição está dividindo os documentos dos depart...

#Questão 612713 - Matemática, Aritmética e Algebra, UPE / UPENET / IAUPE, 2009, SERES/PE, Agente Penintenciário

Uma repartição está dividindo os documentos dos departamentos financeiros e comerciais em caixas, de tal forma que todas as caixas tenham o mesmo número (inteiro) de documentos e que, em cada caixa, haja, apenas, um tipo de documento (ou do departamento comercial ou do departamento financeiro). Se o total de documentos a serem armazenados é de 483 unidades, e o departamento comercial possui 63 documentos a mais que o departamento financeiro, então o menor número de caixas necessário ao armazenamento dos documentos, segundo as especificações anteriores, é de

  • 03/09/2018 às 04:20h
    1 Votos

    sejam:
    f = documentos do departamento financeiro
    c = documentos do departamento comercial

    então:
    f + c = 483 (I)
    c = f + 63 (II)

    substituindo (II) em (I):
    f + f + 63 = 483
    2f = 420
    f = 210
    c = 210 + 63 = 273

    logo:
    MDC(210, 273) = 21 (número de documentos em cada caixa)

    por conseguinte:
    departamento financeiro: 210 : 21 = 10 caixas
    departamento comercial: 273 : 21 = 13 caixas

    portanto:
    o total de caixas necessários é de: 10 + 13 = 23

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