A matriz assim obtida tem determinante igual a...

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Vejamos, a matriz em questão e do tipo  A(3x3) / aij = | i – 3j | , entao:

a₁₁ = | 1 – 3.1 | = 2       a₁₂ = | 1 – 3.2 | = 5       a₁₃ = | 1 – 3.3 | = 8

a₂₁ = | 2 – 3.1 | = 1       a₂₂ = | 2 – 3.2 | = 4       a₂₃ = | 2 – 3.3 | = 7

a₃₁ = | 3 – 3.1 | = 0       a₃₂ = | 3 – 3.2 | = 3       a₃₃ = | 3 – 3.3 | = 6

Resolvendo o determinante pelo método de Sarrus, vem :

 2        5       8       2       5

 1        4       7       1       4   = 2.4.6 + 5.7.0 + 8.1.3 – 5.1.6 – 2.7.3 – 8.4.0 =

 0        3       6       0       3

48 + 0 + 24 – 30 – 42 – 0 = 72 – 72 = 0

Obs.: Não havia necessidade de resolver o determinante já que suas filas são combinações lineares. Necessariamente seu resultado seria nulo.