Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,...

#Questão 612286 - Matemática, Equações Exponenciais, QUADRIX, 2017, SEE/DF, Professor Substituto

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem uma equação da forma Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, em que A, B, C, D, E e F são constantes reais, pode representar: um único ponto; uma reta; duas retas; uma circunferência; uma elipse; uma hipérbole; uma parábola; ou um conjunto vazio. A respeito desse assunto, julgue os itens seguintes. A equação x2 + y2 – 4x + 6y + 12 = 0 representa uma circunferência de centro no ponto (2, -3) e raio 1.

  • 12/06/2018 às 04:19h
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    A fórmula agora é específica e não geral)
    (x ? x0)² + (y ? y0)² = R² Forma canônica da circunf, onde (x0, y0) é o centro e (R)é o raio e (x, y) um ponto qualquer pertencente à ela.
    Substituindo nas informações do enunciado (2, -3) e raio 1, temos.
    (x ? 2)² + (y + 3)² = 1² ( O núm.1 é o raio!)
    Vamos desenvolver o produto notável (7ª série)
    x² - 4.x + 4 + y² + 6y + 9 = 1, organizando a equação, temos.
    x² + y² - 4x + 6y + 12 = 0 ()

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