Na figura, o triângulo ADE é retângulo e está inscrit...

Usando Pitagoras             Sabendo que o diametro vai ser 20 pois é dobro do raio

H^2=C^2 +C^2

Fica;  20^2=12^2 +C^2= 400=144 + C

C^2=400 - 144 =256  = Raiz quadrada de 256=16

O segmento AB é igual ao segmento BD, então AB é metade de AD. Portanto, AB=8cm

Agora veja que os triângulos ABO e ADE são semelhantes. Então:

Como OC é um raio, OC=10. Então, CB=OC-OB=10-6=4cm

Agora podemos calcular a área pedida:

Se a Aréa de R1= 54

Então pela propia formula do triangulo;

A=b.h/2              b=base  h=altura

Fica:

A=x.9/2=54

não esqueça que quando a gente passa uma fração depois da virgula,em 

vez de passar dividindo temos que passar multiplicando;   

A=   9X=108     2.54=108

X=12

Agora vamos substituir no segundo triangulo

x+4

fica    12+4=16

agora vamos descobrir a hipotenusa, pela formula de pitagoras;

H^2=C^2 + C^2

H^2=16^2 + 12^2=20

Descobrindo o Perimetro 

12+16+20=48

Se a Aréa de R1= 54

Então pela propia formula do triangulo;

A=b.h/2              b=base  h=altura

Fica:

A=x.9/2=54

não esqueça que quando a gente passa uma fração depois da virgula,em 

vez de passar dividindo temos que passar multiplicando;   

A=   9X=108     2.54=108

X=12

Agora vamos substituir no segundo triangulo

x+4

fica    12+4=16

agora vamos descobrir a hipotenusa, pela formula de pitagoras;

H^2=C^2 + C^2

H^2=16^2 + 12^2=20

Descobrindo o Perimetro 

12+16+20=48