A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em...

Para resolver essa questão, devemos ter em mente que a banca VUNESP quase sempre leva em conta um triângulo retângulo de catetos a = 3 e b = 4 e hipotenusa = 5. Assim, podemos de cara observar que o triangulo menor é o triângulo Vunesp padrão multiplicado por 3, ou seja, a=9 (=33), b=43= 12 (valor de x) e hipotenusa de valor 15 (= 5 x 3).

Como prova real, foi informado o valor da área do retângulo menor sendo 54 m². Área = (basexaltura)/2 = (9 12) / 2 = 54.

Para o triângulo maior, também observamos o triângulo padrão da VUNESP, mas, desta vez, multiplicado por 4. Assim temos:
Cateto A = x +4. Sabendo que x = 12, o cateto A é igual a 16.
Cateto B = 12
A hipotenusa será 5 multiplicado por 4 = 20.

Portanto, o perímetro será igual a 20 + 12 + 16 = 48

Descobri o X do R1
Como temos a área a fórmula será :
Cat.Cat=A.2 assim temos:
9.x= 54.2
9x=108
X=108/9
X=12

Logo o R2 x+4= 16
Descobrir o perímetro precisamos encontrar a H= hipotenusa
Fórmula :
H (2)= Cat (2)+Cat (2) ... todos elevado ao quadrado assim;
H (2)= 16 (2)+12 (2)
H (2)= 256+144
H (2)= 400
H= aqui o quadrado se torna raiz
H= raiz de 400=20

Agora a soma p= 20+12+16=48
Essa é a maneira tradicional em caso de não lembrar macetes é bom te la.

Se a Aréa de R1= 54

Então pela propia formula do triangulo;

A=b.h/2              b=base  h=altura

Fica:

A=x.9/2=54

não esqueça que quando a gente passa uma fração depois da virgula,em 

vez de passar dividindo temos que passar multiplicando;   

A=   9X=108     2.54=108

X=12

Agora vamos substituir no segundo triangulo

x+4

fica    12+4=16

agora vamos descobrir a hipotenusa, pela formula de pitagoras;

H^2=C^2 + C^2

H^2=16^2 + 12^2=20

Descobrindo o Perimetro 

12+16+20=48