Na figura abaixo está esquematizada a planta baixa de um...

#Questão 611882 - Matemática, Geometria, Banca não informada, 2017, UFJF, Técnico de Laboratório

Na figura abaixo está esquematizada a planta baixa de uma pequena clínica, composta por três consultórios, uma sala de espera e um banheiro, tendo sido desprezadas a espessura das paredes. A clínica tem o formato retangular e sua área total mede 96 m² e paredes adjacentes se interceptam perpendicularmente. O consultório 1 tem o formato de um quadrado com área de 16 m² e o banheiro tem o formato de um retângulo com área de 6 m² sendo que um de seus lados mede 2 m. Os pontos M e N, de onde partem as paredes divisórias dos consultórios, são os pontos médios das paredes AB e BC, respectivamente.

A medida da área do consultório 3, em metros quadrados, é:

  • 06/08/2018 às 08:19h
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    Medida do lado do Consultório 1 é 4m, pois Raiz quadrada de 16 = 4. Logo, AM = 4
    Como M é ponto médio do segmento AB, temos:
    AM = BM = 4
    Assim, a largura da clínica é de 8 m.
    Como a área da clínica retangular é 96 m²,
    Comprimento . Largura = 96
    C . 8 = 96
    C = 96/8
    C = 12

    Assim, CB = 12 m
    Sendo N o ponto médio de CB, temos:
    CN = NB = 6

    Além disso, a largura do banheiro é de 3m, pois 2 . 3 = 6.

    Traçando a reta paralela ao lado CB que passa pelo ponto M, dividimos o consultório 3 em dois retângulos:
    Um retângulo maior de comprimento 6m e largura 4m, cuja área é de 24 m²; e
    Um retângulo menor de comprimento 2m e largura 1m (diferença entre a largura da sala de espera e do banheiro), cuja área é de 2 m².
    Somando essas duas áreas, temos: 24 + 2 = 26 m², alternativa D.

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