Um investimento rende juros compostos a uma taxa de 6% ao ano. Depois de quantos anos, um valor inicial de R$ 1.000,00 chegará ao valor de R$ 10.000,00 com esse investimento? (Use log(1,06) = 0,025)
Nos casos envolvendo a determinação do tempo e juros compostos, a utilização das técnicas de logaritmos é imprescindível.
Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C * (1 + i) t. De acordo com a situação problema, temos:
M (montante) = 10.000
C (capital) = 1.000
i (taxa) = 6% = 0,06
t = ?
M = C * (1 + i)t
10000 = 1000 * (1 + 0,06) t
10000/1000 = (1,06) t
(1,06) t = 10
Aplicando a Propriedade da potência do logaritmo
Quando um logaritmo estiver elevado a um expoente, na próxima passagem esse expoente irá multiplicar o resultado desse logaritmo.
log (1,06) t = log 10
t * log 1,06 = 1
t * 0,025 = 1
t = 1 / 0,025
t = 40
O montante de 10.000 será originado após 40 meses de aplicação.
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Nos casos envolvendo a determinação do tempo e juros compostos, a utilização das técnicas de logaritmos é imprescindível.
Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C * (1 + i) t. De acordo com a situação problema, temos:
M (montante) = 10.000
C (capital) = 1.000
i (taxa) = 6% = 0,06
t = ?
M = C * (1 + i)t
10000 = 1000 * (1 + 0,06) t
10000/1000 = (1,06) t
(1,06) t = 10
Aplicando a Propriedade da potência do logaritmo
Quando um logaritmo estiver elevado a um expoente, na próxima passagem esse expoente irá multiplicar o resultado desse logaritmo.
log (1,06) t = log 10
t * log 1,06 = 1
t * 0,025 = 1
t = 1 / 0,025
t = 40
O montante de 10.000 será originado após 40 meses de aplicação.