O valor da expressão log2 16 + log4 8 + log8 4 é igual...

Log2(16)+Log4(8)+Log8(4);

Resolve-se por prte e soma no final;

Utilizando a definição " logb (a)=x" "b^x=a" , temos:

i) Log2(16) = ?  (Lê-se Log de 16, na base 2)

2^x =16 (Utiliza-se a fatoração para ter bases iguais)

2^x =2^4 (Cancela as bases, pois são iguais)

x=4 (Resultado 1)

ii) Log4 (8) = ? (Lê-se Log de 8, na base 4)

4^x =8 (Utiliza-se a fatoração para ter bases iguais, tanto para o 4 quanto para o 8)

2^2.x =2^3 (Cancela as bases, pois são iguais)

2.x = 3

x= 3/2 (Resultado 2)

iii) Log8 (4) = ? (Lê-se Log de 4, na base 8)

8^x =4 (Utiliza-se a fatoração para ter bases iguais, tanto para o 8 quanto para o 4)

2^3.x =2^2 (Cancela as bases, pois são iguais)

3.x = 2

x= 2/3 (Resultado 3)

Por fim, soma-se os 3 resultados :

Log2(16)+Log4(8)+Log8(4)

(4)+(3/2)+(2/3) (Realiza-se a soma das frações);

(24+9+4)/6

37/6 (Resultado final)

Alternativa C