Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode se...

#Questão 611742 - Matemática, Sistemas Lineares, CESPE / CEBRASPE, 2017, Prefeitura de São Luís - MA, Professor de Nível Superior/PNS

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

A) Se X₁, X₂ e X₃ forem matrizes, de ordem 4 × 1, que são soluções distintas da referida equação matricial, então o determinante de A será igual a zero.

B) Se a matriz A tiver exatamente duas linhas iguais, então o sistema terá exatamente duas soluções distintas.

C) Se todos os elementos da matriz B forem iguais a zero e o determinante de A for igual a zero, então o sistema não terá solução.

D) Se uma matriz C, de ordem 4 × 1, possuir dois elementos positivos e dois negativos e for tal que AC = B, então o determinante de A será diferente de zero.

E) Se o determinante da matriz A for igual a zero, então A terá pelo menos duas linhas iguais.

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