Em uma urna há apenas bolas brancas, bolas pretas e bola...

29+22=51-17=34

17 não são brancas, logo, somente podem ser bolas pretas e vermelhas: P + V = 17
29 não são pretas, logo, somente podem ser brancas e vermelhas: B + V = 29
22 não são vermelhas, logo, somente podem ser brancas e pretas: B + P = 22

Utilizando sistemas, temos:

P + V = 17 (-1)
B + V = 29
= - P + B = 12

Se B + P = 22, então B = 22 - P. Substituindo na expressão acima achada teremos: -P + 22 - P = 12 > -2P = -10 > P = 5
Agora basta substituir o P nas primeiras equações e encontramos a quantidade total, depois de somadas as bolas, de 34

Um abraço