Em um setor de uma empresa, trabalham 3 geólogos e 4 eng...

Quando estamos fazendo exercícios de combinações "combinadas" temos que multiplicar uma combinação pela outra. Mas como assim combinação "combinada"? Nesse caso estamos combinando a quantidade de selecionarmos os Geólogos com engenheiros. Entenda melhor: 

Utilizando a combinação simples teremos: 

Para 1 Geólogo e 2 Engenheiros: C3,1 = 3!/1!(3-1)! => Combinações de Geólogos e C4,2 = 4! / 2!(4-2)! => Combinação de Engenheiros.

combinando essas duas formulas teremos: C3,1 x C4,2 = 3 x 6 = 18

Com isso é só fazer o mesmo para as outras opções.

Para 2 Geólogos e 1 Engenheiro: C3,2 = 3!/2!1! e C4,1 = 4!/1!3!

combinando  teremos: C3,2 x C4,1 = 3 x 4 = 12

Agora para 3 Geólogos só temos 1 opção ou se preferir: C3,3 = 3!/3!(3-3)! = 1

Somando todas as opções teremos 18+12+1=31.

NOte que nesse exercício fixamos um Geólogo ao menos para cada grupo, cuidado com outras questões que não pedem esse tipo de restrição, e cuidado com as restrições.