Dona Maria tem quatro filhos: Francisco, Paulo, Raimundo...

A letra A está errada pq não sabemos se o + velho é Paulo ou Sebastião.

As letras B  C e Destão o erradas porque não sabemos quais dos 2 é o mais novo.

A letra E está certa porque Sebastião não pode ser o + novo.

Como é a letra E?

O enunciado diz: é OBRIGATORIAMENTE verdadeiro que (ou seja, é algo que você pode dizer COM CERTEZA, e não algo que você pode inferir do que foi exposto).

Vejamos as afirmações:
1- Sebastião é MAIS VELHO que Raimundo
2- Francisco é MAIS NOVO que Paulo
3- Paulo é MAIS VELHO que Raimundo

Por que não é a alternativa A?
- Não podemos afirmar se Paulo é mais velho pelas afirmações (poderia ser tanto Paulo, quanto Sebastião).
Por que não é a alternativa B?
- Não podemos afirmar que Raimundo é o mais novo (poderia ser Francisco ou Raimundo).
Por que não é a alternativa C?
- Não podemos afirmar, já que poderia ser tanto Francisco quanto Raimundo.
Por que não é a alternativa D?
- Essa alternativa é confusa, mas também não podemos afirmar porque Francisco e Raimundo ocupam a mesma posição (entre os mais novos) entre as afirmações. (Eu acredito que essa questão poderia ser questionada).
Por que é a alternativa E? 
- A única afirmação que temos, de fato, é que Sebastião não é o mais novo, pois Sebastião é mais velho que Raimundo. De todas as opções, essa é a única proposição que podemos afirmar.