Com fundamento na Lei de Responsabilidade Fiscal e em seu...

Segundo a LRF:
Art. 18. Para os efeitos desta Lei Complementar, entende-se como despesa total com pessoal: o somatório dos gastos do ente da Federação com os ativos, os inativos e os pensionistas, relativos a mandatos eletivos, cargos, funções ou empregos, civis, militares e de membros de Poder, com quaisquer espécies remuneratórias, tais como vencimentos e vantagens, fixas e variáveis, subsídios, proventos da aposentadoria, reformas e pensões, inclusive adicionais, gratificações, horas extras e vantagens pessoais de qualquer natureza, bem como encargos sociais e contribuições recolhidas pelo ente às entidades de previdência.
§ 1º Os valores dos contratos de terceirização de mão-de-obra que se referem à substituição de servidores e empregados públicos serão contabilizados como "Outras Despesas de Pessoal".
Então o fato descrito pela questão deve sim ser contabilizado como despesa de pessoal para fins de cálculo do limite. Em que pese toda a polêmica sobre esse parágrafo da LRF, no caso em comento não há dúvidas. Vejam que a Administração ao invés de realizar concurso público para a contratação de professores (ressaltando que é a atividade fim na área educacional) optou por terceirizar, ou seja, há nitidamente o caráter de substituição de "servidores e empregados públicos".
QUESTÃO ERRADA!