Assinale a alternativa correta quanto à grafia dos pares...

Alternativa E é a correta.
A - Ungido / Unção (desconheço a regra).
B - Imortal / Imortalizar (verbos terminados em "isar", quando a palavra primitiva já possuir o "s" também serão grafados com "s". Se a palavra primitiva não possuir, grafa-se com "z");
C - Presença / Presencial (desconheço a regra)
D - Vantagem / Vantajoso (Usa-se "s" para grafar todas as palavras terminadas em -oso e -osa).
E - Inaugurando / inauguração (substantivo derivado de ação, no caso, o verbo inaugurar, corta-se o "r" e acrescenta o "ção")