Em estudos previdenciários, é importante avaliar o tempo...

Em estudos previdenciários, é importante avaliar o tempo de sobrevida dos beneficiários, o qual, em geral, depende do perfil do beneficiário. Esse perfil é composto por um conjunto de características como idade, espécie de benefício (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural), entre outras. Suponha que o tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil seja uma variável aleatória que segue uma distribuição exponencial com parâmetro 0,1, cuja função densidade é dada por  , para t > 0 e  , para t < 0. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, utilizando, quando necessário, os valores da tabela acima.

Assumindo-se independência entre os beneficiários, se dois beneficiários forem selecionados ao acaso, a probabilidade de que tenham sobrevidas superiores a 7 anos é igual a 0,50.