Um eixo com 25 mm de diâmetro transmite potência a uma e...

#Questão 431583 - Engenharia Mecânica, Geral, CESGRANRIO, 2005, Casa da Moeda do Brasil, Engenheiro

Um eixo com 25 mm de diâmetro transmite potência a uma engrenagem que é fixada a ele através de uma chaveta de seção quadrada de lado igual a 8 mm e comprimento de 20 mm. Considerando-se que a tensão cisalhante admissível do material da chaveta seja de 100 MPa, a uma rotação de 1200 RPM, a potência máxima transmitida, em watts, será

  • 03/04/2018 às 04:17h
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    A tensão de cisalhamento é dada por Tau = Fadmissível / Área da cessão transversal.

    A Força Admissível é o que queremos, temos Tau (100 Mpa) e a área da cessão transversão é dada por 8 mm x 20 mm.

    Logo, a Força que a chaveta suporta é dada por Tau x Área = 100 Mpa x 160 x 10^(-6) m² => F = 16000 Newtons.


    Logo o eixo é projetado para imprimir a força de 16000 Newtons no engrenamento. A potência é então dada por:

    P = Fv, em que F é a força encontrada e v é a velocidade da engrenagem, lembrando que v = wr (w = velocidade angular)

    A questão nos disse que a rotação é de 1200 rpm, transformando para velocidade angular em rad/s (multiplicando por 2pi/60), tem-se que w = 40 pi rad/s

    Logo: P = 16000 [N] 40pi [rad/s] 2510^(-3) [m] = 8000pi [Nm/s] (Nm/s = J/s = Watt)

    Resposta: 8000 pi Wats

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