Um estudante, ao resolver um problema, chegou ao seguinte...

Primeiro multiplica a primeira equação por -1. Vai ficar: 

-2x-3y-2z=-12

x+3y+2z=13

x+2y+2z=11

Obs: assim vai ficar o novo sistema linear, eu apenas modifiquei a primeira ao multiplicar por -1.

E então faz a soma das equações. Que sobrará 2y+ 2z= 12, que fica;

2y= 12-2z

y= (12-2z)/ 2

y= 6-z

Segundo passo, escolha uma equação para encontrar outra variável. Eu escolhi a 3°.

x+2y+2z=11

X+ 2(6-z)+2z=11

x+ 12-2z+2z=11

X+ 12= 11---> x= -1

Escolhendo outra equação  para encontrar o Z. Nesse caso a 1°

2x+3y+2z=12, é so substituí o valor de x=-1 e y= 6-z

2. -1+3.(6-z)+2z=12

-2+18-3z+2z=12 ... Z= 4

 Encontrando o Y= 6-z

Y= 6-4=2   

,LOGO: X=-1; Y= 2; Z= 4

X+y+z= -1+2+4= 5.