Em um escritório trabalham 10 funcionários: 5 do sexo fem...

#Questão 369453 - Matemática, Análise Combinatória Simples, FCC, 2011, TCE/PR, Analista de Controle

Em um escritório trabalham 10 funcionários: 5 do sexo feminino e 5 do sexo masculino. Dispõe-se de 10 fichas numeradas de 1 a 10, que serão usadas para sortear dois prêmios entre esses funcionários e, para tal, cada mulher receberá uma ficha numerada de 1 a 5, enquanto que cada homem receberá uma numerada de 6 a 10. Se, para o sorteio, as fichas das mulheres forem colocadas em uma urna M e as dos homens em uma urna H, então, ao sortear-se uma ficha de cada urna, a probabilidade de que em pelo menos uma delas esteja marcado um número ímpar é de

  • 30/11/2018 às 06:42h
    6 Votos

    A questão pede que seja sorteada uma ficha de cada urna, então serão sorteadas duas fichas.
    Pede, ainda, que PELO MENOS UMA dessas duas fichas seja ímpar.


    Sendo assim, as possibilidades são:
    I. 1 ficha ímpar "M" e 1 ficha ímpar "H";
    II. 1 ficha ímpar "M" e 1 ficha par "H";
    III. 1 ficha par "M" e 1 ficha ímpar "H".


    OBS: tratando-se de ocorrência sucessiva de eventos, marcada pela partícula "e", usaremos o princípio multiplicativo na resolução das possibilidades.


    A questão oferece os seguintes dados:
    - a urna "M" tem fichas numeradas 1, 2, 3, 4, 5 --> portanto, com 3 números ímpares e 2 pares;
    - a urna "H" tem fichas numeradas 6, 7, 8, 9, 10 --> portanto, com 2 números ímpares e 3 pares.


    Temos agora todos os dados necessários para resolver a questão!
    Na primeira possibilidade - 1 ficha ímpar e 1 ficha ímpar, as chances são 3/5 na urna "M" e 2/5 na urna "H": 3/5 x 2/5 = 0,6 x 0,4 = 0,24, ou 24%;
    Na segunda possibilidade - 1 ficha ímpar e 1 ficha par, as chances são 3/5 na urna "M" e 3/5 na urna "H": 3/5 x 3/5 = 0,6 x 0,6 = 0,36, ou 36%;
    Na terceira possibilidade - 1 ficha par e 1 ficha ímpar, as chances são 2/5 na urna "M" e 2/5 na urna "H": 2/5 x 2/5 = 0,16, ou 16%.


    Pode ocorrer a possibilidade 1, ou a possibilidade 2, ou a possibilidade 3.
    Sendo assim, para chegar a resposta iremos usar o princípio aditivo:


    24% + 36% + 16% = 76%


    Resposta letra "E".

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