Com relação às informações apresentadas no texto acima, j...

#Questão 368484 - Matemática, Análise Combinatória Simples, CESPE / CEBRASPE, 2009, ANATEL, Técnico Administrativo

Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os itens de 51 a 60.

Considerando-se que um anagrama da palavra ANATEL seja uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum, que n1 seja a quantidade de anagramas distintos que é possível formar com essa palavra e n2 seja a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que começam por vogal, então

  • 31/10/2018 às 11:55h
    3 Votos

    A palavra ANATEL tem 6 letras
    Permutação de 6 = 6! = 720 formas diferentes de escrever Anatel, porém a letra A Se repete duas vezes, então divide a Permutação por 2! = 2
    720÷2=360
    Ou seja, são 360 formas de se embaralhar as letras da palavra ANATEL.
    N1 = 360
    A palavra Anatel tem 2 vogais diferentes (A e E), já que a vogal A Se repete duas vezes.
    Se fixar a letra A no começo, fica uma Permutação de 5 = 5! = 120
    Se fixar a letra E no começo, fica uma Permutação de 5!/2! = 60 (Esse 2 fatorial é por que a letra A Se repete duas vezes caso o E seja fixado no começo)
    120 + 60 = 180
    N2 = 180
    N2/N1 = 180/360 = 1/2

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