Se 4 homens embrulham 88 ovos de páscoa em 20 minutos e...

Se 4 homens embrulham 88 ovos de páscoa em 20 minutos e 3 mulheres embrulham 150 ovos de páscoa em 25 minutos, quantos ovos de páscoa são embrulhados por 3 homens e 2 mulheres em 30 minutos?

  • 31/12/2018 às 03:38h
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     Vamos começar pela regra de três dos homens: 

    Nº homens - minutos - nº ovos 
    ----- 4 ---------- 20 ------- 88 
    ----- 3 ---------- 30 ------- x 

    Vamos às argumentações: 

    Número de homens e número de ovos: razão direta: se 4 homens são capazes de embrulhar 88 ovos num certo período de tempo, então 3 homens, neste mesmo período de tempo, serão capazes de embrulhar menos ovos. Diminuiu o número de homens e vai diminuir também o número de ovos. Logo, você considera a razão direta de 4/3 . (I) 
    Tempo (minutos) e número de ovos: razão direta: se em 20 minutos, uma certa quantidade de homens embrulham 88 ovos, então, em 30 minutos é claro que essa mesma quantidade de homens vai poder embrulhar mais ovos. Aumentou o número de minutos e vai aumentar também o número de ovos. Logo, você considera a razão direta de 20/30 . (II). 
    Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (88/x). Assim: 

    (4/3)*(20/30) = 88/x 
    4*20/3*30 = 88/x 
    80/90 = 88/x --- multiplicando em cruz, temos: 

    80*x = 88*90 
    80x = 7.920 
    x = 7.920/80 
    x = 99 <--- Esta é a quantidade de ovos que 3 homens embrulham em 30 minutos. 


    ii) Agora vamos à regra de três das mulheres 

    Nº mulheres-minutos-nº ovos 
    ------ 3 --------- 25 ----- 150 
    ------ 2 --------- 30 ------ y 

    Note que, a exemplo do que raciocinamos na regra de três dos homens, vamos ter, também para as mulheres, todas as razões diretas de (3/2), em relação ao número de mulheres, e de (25/30), em relação ao tempo (minutos). 
    Assim, efetuando os produtos implicados , teremos: 

    (3/2)*(25/30) = 150/y 
    3*25/2*30 = 150/y 
    75/60 = 150/y ---- multiplicando em cruz, temos: 

    75*y = 150*60 
    75y = 9.000 
    y = 9.000/75 
    y = 120 ovos <--- Esta é a quantidade ovos que 2 mulheres embrulham em 30 minutos. 


    iii) Agora vamos ao que está sendo pedido: quantos ovos 3 homens e 2 mulheres embrulham em 30 minutos? 
    Veja que basta que façamos a soma encontrada acima para homens (99 ovos) e para mulheres (120 ovos). 
    Assim, teremos: 

    99 + 120 = 219 ovos <--- Esta é a resposta. Em 30 minutos, 3 homens e 2 mulheres embrulharão 219 ovos. 

    Deu pra entender bem? 

    OK? 

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