Considere dois empréstimos no valor de R$ 5.000,00 cada u...

Nas operações de juros, as naturezas simples e composta diferenciam no resultado.

A primeira operação é de Juros Simples e a segunda é de Juros Compostos.

C1 = 5000,00

C2 = 5000,00

Portanto, C1 = C2

A operação é de juros, então, quero saber o montante (M) dos dois capitais.

A taxa (i) de ambos é 12% am. 

Vamos descobrir os Juros (J) de cada um primeiro

J1 ( Simples ) -> Fazendo a conversão:

12% -> 0,12

Agora, multiplica-se o valor convertido de 12% pelo valor do capital -> 0,12 x 5000 = 600.

Então, a taxa mensal (i) ou razão de ambas as operações no primeiro mês, que vamos chamar de (n1), é 600,00.

No primeiro regime, multiplica-se (i) pelo número de meses (n)

600 x 2 = 1200

(J1) = 1200,00.

Para calcular o montante da primeira operação (M1), montaremos a equação dos Juros Simples:

M = C + J

M = 5000,00 + 1200,00

M = 6200,00.

M1 = 6200,00 -> Os resultados das operações de juros simples são sempre constantes.

Na segunda operação, sabemos o valor do rendimento do primeiro mês, que é 5600,00. Nas operações de juros simples e compostos, sempre que estiver em jogo apenas um período único, tanto faz o uso do regime simples ou composto, pois nos primeiro período os rendimentos de ambos os regimes são sempre iguais.

Porém, na segunda operação, vamos converter 12% em 0,12, e multiplicar pelo valor do rendimento anterior, que, nesse caso, é 5600. A taxa composta do segundo mês é 672,00. 

Portanto, vamos somar as duas taxas mensais compostas, para descobrir os juros (J):

600 + 672 = 1272

(J) Composto = 1272,00.

Vamos aplicar agora a equação universal das operações de Juros, simples ou compostas:

M = C + J

M = 5000,00 + 1272,00

M = 6272

M2 = 6272,00.

A sentença está incorreta, pois é o Montante da segunda operação ( composta ) que excede a primeira.

Simples = Rendimento (J) Constante.

Composto = Rendimento (J ) Crescente.

Resposta -> ERRADO.