Maria quer comprar uma bolsa que custa R$ 85,00 à vista....

#Questão 349549 - Matemática Financeira, Rendas Certas, Séries Financeiras ou Anuidades, CESGRANRIO, 2011, Petrobras, Técnico Ambiental Júnior

Maria quer comprar uma bolsa que custa R$ 85,00 à vista. Como não tinha essa quantia no momento e não queria perder a oportunidade, aceitou a oferta da loja de pagar duas prestações de R$ 45,00, uma no ato da compra e outra um mês depois. A taxa de juros mensal que a loja estava cobrando nessa operação era de

  • 08/09/2021 às 08:48h
    3 Votos

    Formula de Rendas Antecipadas


    Voce precisa levar os valores para o mesmo tempo.


    - Se voce quer levar para o futuro é: VALOR.(1+i)^N


    - Se voce quer levar ao passado é: VALOR / (1+i)^N


     


    Na primeira opção, tem o pagamento a vista de 85 (tempo 0).


    Na segunda opção, tem o pagamento 45 na hora da compra (no tempo 0) e outro pagamento de 45, 1 mes depois (tempo 1)


    Como é melhor multiplicar do que dividir, vamos levar todos os valores para o tempo 1:


    85. (1+i)^1 (do tempo zero ao tempo 1, anda uma casa, logo eleva a 1)


    45.(1+i)^1 (esse 45 é o valor que foi pago na hora da compra)


    45 (já esse, pago um mes dps, não precisa multiplicar, visto que ele já está no tempo que a gente está usando nessa formula)


     


    Então fica: 85.(1+i)= 45.(1+i) + 45


    Substitui o 1.i por X pra te ajudar na conta.  (1+i=x)


    Logo: 85x: 45x +45


    85x - 45x: 45


    40x: 45


    x:45/40


    x: 1,125


     


    troca o X pelo 1+i


    1+ i :1,125


    i: 1,125 - 1


    i: 0,125 - transformando em porcentagem - 12,5%

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