Para cada inteiro positivo n, seja f(n) o resto da divisão de n por 5. Por exemplo, f(11) = 1, pois na divisão de 11 por 5, o resto é 1 e f(2) = 2, pois na divisão de 2 por 5, o quociente é 0 e o resto é 2. Então, pode-se afirmar que
f(4n) = 3, para todo n.
a imagem da função f é o conjunto dos números inteiros positivos.
f(5n) = 5f(n), para todo n.
f é uma função injetora.
f (f(n)) = f(n), para todo n.
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