Os números complexos z1, z2 e z3 formam, nessa ordem, uma...

#Questão 344557 - Matemática, Números reais e complexos, CESGRANRIO, 2011, Petrobras, Inspetor de Segurança Interna (Júnior)

Os números complexos z1, z2 e z3 formam, nessa ordem, uma progressão aritmética e são tais que z1 + z2 + z3 = 6 + 9i, onde i representa a unidade imaginária. Sendo assim, (z2)2 é igual a

  • 22/10/2020 às 09:17h
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    Soma dos termos PA (ai+an)*n/2 = (z1+z3)*3/2 = 6+9i ---- z1+z3 = 12+18i/3 = 4 + 6i


    (6+9i) - (4+6i) = 2+3i = z2 ---- z^2 = (2+3i)^2 = 4+12i-9 = -5+12i

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