Considere as funções f(x) = x2 – 7x + 11 e g(x) = 3x – 5,...

#Questão 343306 - Matemática, Progressões, CESPE / CEBRASPE, 2011, Polícia Civil - ES, Perito Criminal Especial

Considere as funções f(x) = x2 – 7x + 11 e g(x) = 3x – 5, em que x é um número real. Sabendo que a e b, com a < b, são os valores de x para os quais f(x) = g(x), julgue os itens a seguir.

Se a e b são 2 termos de uma progressão geométrica, de 3 termos, em que a é o menor termo e a razão é superior a 3, então a soma dos termos dessa progressão é inferior a 45.

  • 11/02/2020 às 03:30h
    1 Votos

    f(x) = x2 – 7x + 11 e g(x) = 3x – 5


    x2 – 7x + 11 = 3x – 5


    x² - 10x + 16 = 0


    Resolvendo a equação, tem-se:


    x' = 8


    x" = 2


    Como a<b, temos: a = 2 e b = 8


    a1 = 2


    a2 = 8


    razão (q) = 4, então a3 = 32


    2 + 8 + 32 = 42


    42 < 45

  • 19/09/2019 às 03:06h
    1 Votos

    A fórmula na prova da cespe está escrita da seguinte forma:


    f(x)=x^2-7x+11


     


    assim encontraremos 8 e 2 como raiz quando igualamos essa com g(x)


    a pa será:


    (2,5,8)

  • 17/03/2021 às 12:09h
    0 Votos

    após resolver a equação, x1= 2, x2=8. se b>a, então b será 8 e a será 2;


    o A2 será 5, pois a média entre 8 e 2 é 5 -> 8+2/2 = 5. somando tudo dá 15, portanto, inferior a 45

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