Considere que sejam oferecidas, semestralmente, 75 vagas...

#Questão 343302 - Matemática, Progressões, CESPE / CEBRASPE, 2013, UNIPAMPA/RS, Assistente em Administração

Considere que sejam oferecidas, semestralmente, 75 vagas para o ingresso de discentes em determinado curso superior de uma universidade e que, no primeiro semestre de 2009, tenham ingressado nesse curso 75 discentes — 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se a quantidade de alunos que permanecerem no curso, entre aqueles que ingressaram no primeiro semestre de 2009, decrescer, semestralmente, a partir do ingresso, em progressão aritmética, e se, ao final do segundo semestre de 2009, havia 69 estudantes no curso, então, ao final do segundo semestre de 2012, menos de 70% dos alunos que ingressaram no primeiro semestre de 2009 permaneceram no curso.

  • 08/01/2020 às 10:55h
    11 Votos

    Os termos "a" são os semestres de cada ano e cada ano é formado por 2 semestres:
    A somas que farei somente represente o ano (soma de 2 semestres é 1 ano)
    (a1+a2)= ao ano de 2009
    (a3+a4)= ao ano de 2010
    (a5+a6)= ao ano de 2011
    (a7+a8)= ao ano de 2012

    De 2009 a 2012: (a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8)
    (75,69,a3,a4,a5,a6,a7,a8)
    a2=a1+r
    75=69+r
    r=-6

    a8=75+7r
    a8=75+7*(-6)
    a8=75-42
    a8=33

    75--------100%
    33----------x%
    75x=3300
    x=44%

  • 15/04/2018 às 05:40h
    -1 Votos

    75 - 69 = 6 = a razão da PA
    01/2009 = a1 = 75
    02/2009 = a2 = 69
    2010 = a3 = 63
    2011 = a4 = 63 - 6 = 57
    2012 = a5 = x = 57 - 6 = 51

    OU

    Pa4 = 75 - (5-1)x6
    Pa4 = 75 - 24
    Pa4 = 51

    75 = 100%
    51 = x
    75x = 5100
    x = 68%

  • 12/09/2021 às 08:44h
    -2 Votos

    Gabarito CERTO.


    Primeiro, vamos extrair as informações:


    Se os termos equivalem à semestres, então:


    1 ano = 12 meses


    1 semestre = 6 meses


    Como 1 ano é composto por 2 semestres, e o enunciado evidencia que o primeiro termo é o primeiro semestre de 2009 e o último termo é o último semestre de 2012, logo, temos 8 semestres no total, ou seja, P8.


    A progressão é aritmética decresente, com Razão 6, sempre subtraindo na progressão. 


    Então, como P1 = 75 e P2 = 69, logo, 75 - 69 = 6 (R)


    Primeiro, se descobre o valor de P8:


    Vamos tomar como referência, após P2, P3 até P8.


    A diferença de termos é P6. 


    Agora, calcula-se:


    PnR = 6(-6)


    PnR = -36 ( Sinal negativo, quando se multiplica um número positivo com um número negativo, e, levando-se em consideração de que se trata de uma PA decrescente ).


    Agora, montamos a subtração, com o valor de P2, que é 69:


    69 - 36 = 33 -> Valor do segundo semestre de 2012 ( P8 ).


    O comando traz uma sentença envolvendo porcentagem, e diz que menos de 70% dos alunos que ingressaram em P1 permaneceram no curso.


    Sabemos que P1vr é 75.


    Sabemos que p8vr é 33.


    Vamos calcular 70% de 75


    Convertendo -> 70% = 0,70


    Agora multiplica-se -> 0,70 x 75 = 52,50.


    Então, 70% de 75 equivale à 52,50.


    Os alunos que permanecem são 33.


    33 < 52,50.


     

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