Conforme as disposições constitucionais sobre o Poder Exe...

O item "A"está correto. O artigo 78 da CF informa que o presidente e o vice tomarão posse em sessão no congresso nacional
O item "B"está correto porque, de acordo com o Art. 78 da CF, se decorridos dez dias da data fixada para posse, o presidente ou o vice, salvo por força maior não tiverem assumido o cargo, este será declarado vago.
O item "C" está incorreto porque caso ocorra impedimento do Presidente e vice, serão chamados o presidente da câmara, o do senado e o do supremo respectivamente.
A letra "D" está correta. O artigo 81 da CF diz que caos o cargo de presidente e vice sejam vagos, far-se-á eleição noventa dias depois da abertura da última vaga.
A letra "E" está correta. De acordo com o Art. 82 da CF, o mandato do presidente é de 4 anos. O presidente pode ser reeleito apenas uma vez consecutiva. Após a reeleição, o presidente deverá descansar por 1 mandato e 'só depois poderá concorrer ao cargo novamente.

É a ordem de sucessão que está errada, pois na Constituição diz que: Art. 80

Em caso de impedimento do Presidente e do Vice-Presidente, ou vacância dos respectivos cargos, serão sucessivamente chamados ao exercicio da Presidencia o Presidente da Camara dos Deputados, o do Senado federal e o do STF.

STF e não STJ.

A única alternativa que ocorre o erro é a letra C, pois nos IMPEDIMENTOS pode ser chamados Presidente da Camara; Presidente do Senado e por fim o Presidente do STJ.  O único erro da questão é mencionar a VACÂNCIA que é diferente de Impedimento.