Acerca das relações entre os estrangeiros e o Estado bras...

Não existe uma lei específica para tratar os casos de asilo, que é  uma prerrogativa do Poder Executivo, por meio do Ministério da Justiça, e avaliado diretamente pela Presidência da República.

O asilo no Brasil pode ser de dois tipos:
a) diplomático – quando o requerente está em país estrangeiro e pede asilo à Embaixada brasileira; ou 
b) territorial – quando o requerente está em território nacional.
Se concedido, o requerente estará ao abrigo do Estado brasileiro, com as garantias e proteções devidas.

O erro está quando diz que "podendo reingressar no país a qualquer tempo nessa condição."

Resolução Normativa Nº 06, de 21 de Agosto de1997

Concessão de permanência definitiva a asilados ou refugiados e suas famílias

O Conselho Nacional de Imigração, instituído pela Lei nº 8.490, de 19 de novembro de 1992, no uso das atribuições que lhe confere o Decreto nº 840, de 22 de junho de 1993,

Resolve:

Art. 1º - O Ministério da Justiça resguardados os interesses nacionais, poderá conceder a permanência definitiva ao estrangeiro detentor da condição de refugiado ou asilado, que comprovadamente, preencher um dos requisitos abaixo:

a. residir no Brasil há no mínimo seis anos na condição de refugiado ou asilado;

b. ser profissional qualificado e contratado por instituição instalada no país, ouvido o Ministério do Trabalho;

c. ser profissional de capacitação reconhecida por órgão da área pertinente;

d. estar estabelecido com negócio resultante de investimento de capital próprio, que satisfaça os objetivos de Resolução Normativa do Conselho Nacional de Imigração relativos à concessão de visto a investidor estrangeiro;

Parágrafo único - Na concessão de permanência definitiva, o Ministério da Justiça deverá verificar a conduta do estrangeiro e a existência de eventuais condenações criminais sofridas pelo mesmo.