Assinale a alternativa correta a respeito dos direitos d...

A. É inválido ato de disposição do próprio corpo, no todo ou em parte, para depois da morte.
(INCORRETA).
Pois a lei prevê a possibilidade desse tipo de disposição caso haja objetivação científica ou autruísta. Vide artigo 14 do CC.

Art. 14. É válida, com objetivo científico, ou altruístico, a disposição gratuita do próprio corpo, no todo ou em parte, para depois da morte.

B. Quando não há intenção difamatória, o nome da pessoa pode ser livremente empregado por outrem em publicações ou representações que a exponham ao desprezo público.
(INCORRETA)

Essa questão contraria completamente o art. 17 do CC, que diz:
O nome da pessoa não pode ser empregado por outrem em publicações ou representações que a exponham ao desprezo público, ainda quando não haja intenção difamatória.


C. O pseudônimo adotado para atividades lícitas ou ilícitas goza da proteção que se dá ao nome, desde que não se constitua em nome totalmente diverso do verdadeiro.
(INCORRETA)
Conforme o art. 19, do CC: somente os pseudônimos adotados para atividades LÍCITAS goza da proteção que se dá ao nome.

Art. 19. O pseudônimo adotado para atividades lícitas goza da proteção que se dá ao nome.


D. A divulgação de escritos não autorizados ou a exposição da imagem de uma pessoa não poderão ser proibidas após a sua morte, mesmo se lhe atingirem a boa fama da qual gozava em vida. (uma questão que poderia ser eliminada fazendo o uso do bom senso)
(INCORRETA)
Até podem ser divulgados os escritos, transmitida a palavra ou utilizada a imagem de uma pessoa, mas somente se necessárias à adm da justiça e manutenção da ordem pública. Nesse sentido, Vejamos o que diz o art. 20, do CC:

Art. 20. Salvo se autorizadas, ou se necessárias à administração da justiça ou à manutenção da ordem pública, a divulgação de escritos, a transmissão da palavra, ou a publicação, a exposição ou a utilização da imagem de uma pessoa poderão ser proibidas, a seu requerimento e sem prejuízo da indenização que couber, se lhe atingirem a honra, a boa fama ou a respeitabilidade, ou se se destinarem a fins comerciais.

E. Os sucessores de pessoa falecida possuem legitimidade para reclamar indenização por lesão aos direitos da personalidade daquela.
(CORRETA) Por eliminação, chegaríamos a esse resultado. Mas como quero aprender, e contribuir com o conhecimento do pessoal, nesta ferramenta gratuita, vejamos o que diz o Art. 12, Parágrafo único, do CC.

Art. 12 Pode-se exigir que cesse a ameaça, ou a lesão, a direito da personalidade, e reclamar perdas e danos, sem prejuízo de outras sanções previstas em lei.

Parágrafo único. Em se tratando de morto, terá legitimação para requerer a medida prevista neste artigo o cônjuge sobrevivente, ou qualquer parente em linha reta, ou colateral até o quarto grau.