Se P é a soma de todos os números pares positivos até o 1...

Se P é a soma de todos os números pares positivos até o 1000, e Q é a soma de todos os números ímpares positivos até 999, então, P-Q é igual a

  • 03/04/2021 às 02:01h
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    De fato, 


    pegando os pares de 0 a 10: 0, 2, 4, 6, 8 e 10.


    pegando os ímpares de 0 a 10: 1, 3, 5, 7 e 9.


    Somando ambos temos:


    0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 e 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 --> 30 - 25 = 5 


    Mantendo esse raciocínio, temos:


    1000 = 100 x 10 e então P - Q  = 5 x 100 = 500 . 

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