Quantos são os anagramas da palavra PETROBRAS que começa...

Cuidado comos anagramas, pois podem conter pegadinhas. Nessa questão percebemos que apor PE repetiremos o R duas vezes, sendo assim a resposta não será apenas o n! , nesse caso utilizaremos apermutação com elementos repetidos. Com isso dividiremos pelo fatorial da quantidade da letra repetida. Nesse caso temos apenas a letra R repetida duas vezes, logo dividiremos o resultado por 2!, ficando então:

P = 7! / 2! = 2520 

Um caso diferente seria o anagrama da palavra CANDIDATA, nesse caso, sem fixar nenhuma letra, teriamos uma resposta com n! = 9! dividido po 3! (3 vezes a letra A repetida) vezes 2! ( 2 vezes a letra A repetida, daí a formula ficaria: 

P = 9! / 3!2!

Corrigindo: serão 3 vezes a letra A e duas vesez a letra D.