Uma engrenagem circular P, de 20 dentes, está acoplada a...

Para resolver essa daí teria que ter uma ideia sobre engrenagens circulares. A grosso modo: P e Q são duas engrenagens circulares com "dentes" e estão acopladas uma à outra (os dentes de uma encaixam-se na outra).

Se uma engrenagem está girando para um certo sentido, a outra irá girar para o sentido contrário. No exercício, a engrenagem P está girando no sentido anti-horário, então sabemos que a engrenagem Q está girando no sentido horário.

Ok, sabemos qual sentido de giro da engrenagem Q. Agora vamos determinar o quanto ela gira em comparação a P.

Sabemos que P possui 20 dentes e Q possui 18 dentes. Se ambas estão girando, qual delas completaria UMA volta completa primeiro? A resposta é Q, já que ela possui menos dentes para encostar na engrenagem P para completar o giro. Disso sabemos que quanto menor a quantidade de dentes de uma engrenagem circular, mais voltas ela completará. Então, temos um caso de grandezas inversamente proporcionais que é solucionado com uma simples regras de três.

     Dentes     Voltas

       20            1/5

       18             x

Sabendo que a quantidade de dentes duma engrenagem é inversamente proporcional ao número de voltas, inverteremos a coluna das voltas e faremos a multiplicação cruzada.

    Dentes     Voltas

      20            x

      18           1/5

18x = 20(1/5) 

18x = 4

x = 4/18 ---> simplificando por 2 no numerador e denominador

x = 2/9 no sentido horário