O departamento pessoal de uma empresa pretende escolher,...

(RondinelleWEB)
Primeiro passo é descobrir se a questão pede um ARRANJO ou uma COMBINAÇÃO. Relembrando que:
Arranjo a ordem dos elementos IMPORTA.
Combinação a ordem dos elementos NÃO IMPORTA.

Nesse caso teremos então uma COMBINAÇÃO (Obs.: pesquisar sobre como resolver combinações caso não saiba, há várias formas de resolver)

C5,2 para diretoria "e" C6,3 para diretores. Fica:

C5,2 = (5 x 4) / 2! = 10
e
C6,3 = (6 x 5 x 4) / 3! = 20

Como a questão trouxe o "e" devemos multiplicar os resultados ficando: 10 x 20 = 200

Alternativa letra A.

Essa questão é resolvida por combinação( que é um assunto de ánalise combinatória)
Para quem tem dificuldade no assunto ou não conhece, dá uma olhada nessa aula (https://www.youtube.com/watch?v=7egxgnVeGKY).
Resolução:
A formula é C n,p= n!/p!(n-p)!
Primeiro resolve a vaga para diretor
C 5,2= 5!/2!(5-2)! =10
Depois a vaga de gerente
C 6,3= 6!/3!(6-3)=20
Multiplicando as possibilidades de diretor e gerente, temos: 20 x 10=200. Letra A.