Julgue os itens que se seguem, relacionados à lógica prop...

Apresenta dois verbos porém, não existe conectivo lógico. A princípio podemos achar que o termo "e" será conectivo formando uma conjunção, porém os verbos estão todos os dois após este "e", não separando portanto em duas proposições, sendo portanto, proposição simples

“O sistema judiciário igualitário e imparcial promove o amplo direito de defesa do réu ao mesmo tempo que assegura uma atuação investigativa completa por parte da promotoria”

Possui dois verbos "promover" e "assegurar", porém o segundo vem acompanhado pela partícula "que", que, na lógica proposicional, anula o verbo.

Vi no Q concursos  a seguinte explicação:

Há 2 verbos promover e assegurar. Mas:

1)promover: verbo válido

2)Assegurar: verbo inválido porque QUE E PARA anumam o verbo

Tentei trocar o "ao mesmo tempo" por "se e somente se" e errei...esses dois verbos deixaram a questão suspeita

Não ficou claro para mim.

Pra mim não ficou claro. Já que o aspecto de simultaneidade ("ao mesmo tempo") implica no fator bicondicional. Até a tabela verdade fiz e bate com a lógica. Não usa os conectivos habituais, mas acredito que aquele ao mesmo tempo na verdade é um se e somente se

O que anulou o verbo: assegura. E o "e" faz parte do sujeito. proposição simples. 

Sao acoes concomitantes

O sistema judiciário igualitário e imparcial promove o amplo direito de defesa do réu ao mesmo tempo que assegura uma atuação investigativa completa por parte da promotoria.

é simples pois esta dizendo que o sistema judiciário é IGUALITARIO e IMPARCIAL