Participaram de um congresso 45 engenheiros da cidade A, 72 engenheiros da cidade B e 81 engenheiros da cidade C. O comitê organizador havia programado como atividade final do congresso um debate em grupos. Todos os grupos deveriam ter o mesmo número de participantes e esse número de participantes por grupo deveria ser o maior possível. Cada grupo deverá ter o mesmo número de engenheiros da cidade A, o mesmo número de engenheiros da cidade B e o mesmo número de engenheiros da cidade C. Nessa situação, em qualquer um desses grupos, o número de engenheiros da cidade A somado com o número de engenheiros da cidade B, supera o número de engenheiros da cidade C em
De fato,
calculando o máximo divisor comum entre 45, 72 e 81 obtemos 9.
Assim, cada grupo é composto por 9 engenheiros das cidades A,B e C.
Fazendo-se a divisão por 9 dos números 45, 72 e 81 temos:
5, 8 e 9 .
Assim, (5 + 8) - 9 = 13 - 9 = 4.
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