Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles e...
Sol.: Novamente temos aqui cinco pessoas envolvidas na situação do enunciado. Cada qual faz uma declaração, e nós não sabemos, a priori, quem está falando a verdade ou quem está mentindo. Daí, não resta dúvida: estamos diante de uma questão de “verdades & mentiras”.
Aliás, esse nome (“verdades & mentiras”) nem é um nome técnico. Eu é que tenho mania de dar nomes às coisas, e resolvi chamar assim... O importante é que você saiba identificar o tipo de questão, e como resolvê-la. Passemos aos nossos passos de resolução.
Reunindo as DECLARAÇÕES e as INFORMAÇÕES ADICIONAIS do enunciado, teremos:
à INFORMAÇÕES ADICIONAIS:
1º) Só há um que entrou sem pagar.
2º) Só há um mentiroso.
à DECLARAÇÕES:
1º) Marcos: "Não foi o Marcos; Não foi o Manuel"
2º) Mário: "Foi o Manuel ou foi a Maria"
3º) Manuel: "Foi a Mara"
4º) Mara: "Mário está mentindo"
5º) Maria: "Foi a Mara ou foi o Marcos"
E chegou o momento de criarmos a nossa primeira HIPÓTESE.
Sabendo que só há um mentiroso (informação adicional do enunciado), podemos dizer que quem mentiu foi, por exemplo, a primeira pessoa a fazer uma declaração. Neste caso, o Marcos. Daí, teríamos que:
hipótese I
1º) Marcos: "Não foi o Marcos; Não foi o Manuel"----- Mentira
2º) Mário: "Foi o Manuel ou foi a Maria" --------------- Verdade
3º) Manuel: "Foi a Mara" -------------------------------- Verdade
4º) Mara: "Mário está mentindo"------------------------ Verdade
5º) Maria: "Foi a Mara ou foi o Marcos"----------------- Verdade
Agora, para TESTAR A HIPÓTESE I, tiraremos dela as nossas conclusões:
CONCLUSÕES:
à Da primeira declaração, extraímos que, se é MENTIRA o que Marcos está dizendo, então, concluímos que: Foi o Marcos e foi o Manuel.
Pronto! A análise desta HIPÓTESE I morre por aqui mesmo! Nem iremos adiante! E por quê? Porque a nossa primeira conclusão já é INCOMPATÍVEL com o que nos diz a INFORMAÇÃO ADICIONAL do enunciado, segundo a qual somente uma pessoa entrou sem pagar. E a conclusão acima nos diz que quem entrou sem pagar foi o Marcos e foi o Manuel. Duas pessoas, portanto! E não pode!
O que concluímos com isso? Que a primeira HIPÓTESE falhou!
Criaremos, pois, uma segunda HIPÓTESE. Já que só há um mentiroso, vamos passar a MENTIRA agora para a mão da segunda pessoa da fila, qual seja, o Mário. Teremos, pois, que:
(hipótese descartada!)
hipótese I hipótese II
1º) Marcos: "Não foi o Marcos; Não foi o Manuel"----- Mentira Verdade
2º) Mário: "Foi o Manuel ou foi a Maria" --------------- Verdade Mentira
3º) Manuel: "Foi a Mara" -------------------------------- Verdade Verdade
4º) Mara: "Mário está mentindo"------------------------ Verdade Verdade
5º) Maria: "Foi a Mara ou foi o Marcos"----------------- Verdade Verdade
Passemos às conclusões desta nova HIPÓTESE. Teremos:
CONCLUSÕES:
à Da primeira declaração, extraímos que, se é VERDADE o que Marcos está dizendo, então, concluímos que: Não foi o Marcos e não foi o Manuel.
à Da segunda declaração, extraímos que, se é MENTIRA o que Mário está dizendo, então, concluímos que: Não foi o Manuel e não foi a Maria.
à Da terceira declaração, extraímos que, se é VERDADE o que Manuel está dizendo, então, concluímos que: Foi a Mara.
à Da quarta declaração, extraímos que, se é VERDADE o que Mara está dizendo, então, concluímos que: Mário está mentindo. Aqui, como já sabemos, temos que parar, e procurar saber se o Mário está mesmo mentindo, ou se não está. E aí, de acordo com a nossa hipótese II, o Mário está mesmo mentindo? SIM. Vemos, pois, que esta quarta conclusão está de coerente. Seguimos em frente!
à Da última declaração, extraímos que, se é VERDADE o que Maria está dizendo, então, concluímos que: Foi a Mara ou foi o Marcos. Isso quer dizer que um dos dois entrou no parque sem pagar. Ou um, ou outro! Vamos analisar o que nos dizem as demais conclusões que extraímos acima, acerca da Mara e acerca do Marcos. A primeira conclusão nos diz: “Não foi o Marcos”. E a terceira conclusão nos diz: “Foi a Mara”. Então está perfeito! Ou seja, essa nossa última conclusão (Foi a Mara ou foi o Marcos) está inteiramente de acordo, inteiramente compatível com as demais conclusões.
Enfim, percebemos que a segunda HIPÓTESE, que acabamos de analisar, forneceu-nos conclusões que não conflitaram entre si, e nem foram incompatíveis com as INFORMAÇÕES ADICIONAIS do enunciado. Em outras palavras: a HIPÓTESE II funcionou! É ela quem nos dará a resposta da questão. E então, quem foi a pessoa que entrou sem pagar? Foi a Mara. Questão respondida!
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